Enigma & das One-Time-Pad

Erstmal einfachZwei sehr unterschiedliche Geschichten

Enigma war eine mechanische Verschlüsselungsmaschine der Wehrmacht. Galt als unknackbar — wurde aber gebrochen, und der Bruch verkürzte den 2. Weltkrieg vermutlich um Jahre.

Das One-Time-Pad (OTP) dagegen ist das einzige Verfahren, das nachweislich unknackbar ist — wenn man es richtig benutzt. Was praktisch fast nie passiert.

One-Time-Pad — live

Idee: XOR die Nachricht mit einem zufälligen Schlüssel derselben Länge. Schlüssel danach wegwerfen. Niemand wiederverwenden. Niemals.

e1 4b 57 d7 5e 97 87 d9 35 44 ba 38 7a 1b ec 30 9e ce 50 29 96 f4 82 f1
a0 05 10 85 17 d1 c1 f9 77 01 f3 18 37 54 be 77 db 80 17 7b d7 a1 c7 bf
Warum eigentlich?Warum ist das OTP unknackbar?

Weil der Geheimtext zu jeder möglichen gleichlangen Klartext-Nachricht passt. Ein Angreifer mit unbegrenzter Rechenpower kann nicht zwischen „ANGRIFF UM 6 UHR", „RUECKZUG NACH NORDEN" und „NUDELN MIT TOMATENSAUCE" unterscheiden — alle drei sind gleich plausible Klartexte, abhängig vom (geheimen) Schlüssel.

Das nennt man perfekte Geheimhaltung (Shannon 1949) und es ist beweisbar das stärkstmögliche Sicherheitsniveau.

Häufiger DenkfehlerWarum nutzen wir dann nicht alle OTP?

Die Bedingungen sind brutal:

  1. Schlüssel = Nachrichtenlänge. Für ein 4-GB-Video brauchst du 4 GB Schlüssel — und musst die vorher sicher tauschen. Wenn du das kannst, kannst du auch gleich das Video tauschen.
  2. Echt zufällig. Nicht „aus einem Generator", sondern physikalisch zufällig.
  3. Genau einmal benutzen. Sobald derselbe Schlüssel zweimal verwendet wird, ist das System tot (siehe nächste Box).

Deshalb nutzt OTP in der Praxis fast niemand — außer Diplomatie und Spionage mit handgekurbelten Zahlenstationen.

Tiefer reinTwo-Time-Pad: der berühmte Fehler

Verschlüsselst du zwei Nachrichten M₁ und M₂ mit demselben Schlüssel K, gilt:

C₁ ⊕ C₂ = (M₁ ⊕ K) ⊕ (M₂ ⊕ K) = M₁ ⊕ M₂

Der Schlüssel fällt komplett raus. Aus M₁ ⊕ M₂ lassen sich beide Klartexte über Sprachstatistik rekonstruieren — das nennt man Crib-Dragging. Genau so brachen die USA in den 1940ern das sowjetische VENONA-System: die Sowjets hatten Pads doppelt benutzt.

Enigma in zwei Minuten

Enigma war im Kern eine motorisierte Vigenère-Chiffre mit astronomisch langer Periode: 3–4 rotierende Walzen, ein Reflektor und ein Steckerbrett. Beim Tippen drehten sich die Walzen weiter — jeder Buchstabe wurde anders verschlüsselt. Theoretischer Schlüsselraum: ~10²³.

GeschichteWie wurde Enigma gebrochen?

Drei Hebel:

  1. Designfehler: Enigma verschlüsselt einen Buchstaben nie auf sich selbst. Wenn der Klartext „WETTER" enthalten sollte, konnte man Positionen ausschließen.
  2. Bedienfehler: Funker nutzten oft vorhersagbare Tagesschlüssel („AAA"), grüßten mit „HEIL HITLER", oder begannen Wetterberichte gleich.
  3. Bombe: Eine elektromechanische Maschine, die Turing & Welchman in Bletchley Park bauten. Sie probierte Walzen-Stellungen durch und nutzte „Cribs" (vermutete Klartextstücke) zum Ausschluss.

Die Lehre: ein riesiger Schlüsselraum schützt nicht, wenn das Verfahren strukturelle Lecks hat oder Nutzer nachlässig sind.